• 펀드스쿨
  • 평가방법론

2.위험지표 및 위험조정 성과지표-4) 결정계수(R2: R-square)

수익률 계산 및 위험지표
2. 위험지표 및 위험조정 성과지표
4) 결정계수(R2: R-square)
종속변수의 분산 중 독립변수(또는 설명변수)에 의해 설명되는 분산의 비율을 의미하는 통계적인 용어로, 0에서 1까지의 값을 갖습니다.(백분율로 표시할 수도 있습니다.) 결정계수가 1이라는것은 독립변수(Ex : 시장수익률)가 종속 변수(Ex : 펀드수익률)의 움직임을 완전하게 설명한다는 것을 의미합니다.

결정계수는 단일요인 모형인 시장모형(Market Model)을 이용하여 개별주식이나 펀드의 수익률을 주가지수에 대해 회귀분석하는 경우 기울기를 나타내는 베타 값의 정확성을 표시하는 보조지표로 이용될 수 있습니다. 회귀식의 기울기(베타)가 1이고 결정계수가 0.3이라면 주가지수가 개별 주식이나 펀드의 수익률을 30% 정도 설명하는 것으로 볼 수 있습니다. 즉, 베타계수에 대한 신뢰도가 약 30% 정도 되는 것으로 이해할 수 있습니다.

가장 간단하면서 많이 사용하는 시장모형에서는 설명변수가 시장수익률밖에 없으므로, 이 모형에서 결정계수는 포트폴리오가 가지는 전체 분산(위험)중 시장수익률이 설명하는 비중을 의미합니다. 따라서 시장모형에서의 결정계수는 포트폴리오의 위험 중 시장위험과 관련된 정도를 나타냅니다.

포트폴리오 총위험(분산) = 시장위험(분산) + 포트폴리오 고유위험(분산)
시장모형에서의 결정계수는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
시장모형에서의 결정계수